محاسبه ب انرژی و طول پیوند دوتایی آهن به دو روش مونت کارلوی کوانتومی و نظریه ی تابعی چگالی

هدف از انجام پروژه ی حاضر، مطالعه ی دوتایی آهن به روش مونت کارلوی کوانتومی است. روش مونت کارلوی کوانتومی یک روش تصادفی است که برای حل معادله ی شرودینگر به کار می رود. خاصیت تصادفی بودن، ناشی از استفاده از اعداد تصادفی است. در حقیقت، مونت کارلوی کوانتومی از به کارگیری روش های مونت کارلو در حل معادله ی شرودیگر به دست می آید. مزیت عمده ی این روش، مستقل بودن دقت از ابعاد انتگرال گیری است. همچنین این روش، به دلیل مستقل بودن دقت آن از ابعاد انتگرال، بهترین روش ممکن برای بررسی سیستم های پیچیده، مانند سیستم های همبسته ی قوی و نیز سیستم های بزرگی است که روش های شیمی محاسباتی مدرن مانند روش برهم کنش ریخت بندی از عهده ی انجام آن خارج هستند. مونت کارلوی وردشی (vmc) و مونت کارلوی پخشی (dmc) پرکاربردترین روش ها در انجام محاسبات ساختار الکترونی هستند که در پروژه ی حاضر مورد استفاده قرار گرفتند. برای انجام محاسبات مونت کارلوی کوانتومی،کد casino مورد استفاده قرار گرفت. این کد دارای قابلیت-های متعددی از جمله قابلیت برخورد با سیستم های محدود مانند اتم ها، مولکول ها، بلورها، سیستم های باشرایط مرزی دوره ای، گازهای الکترونی همگن و غیرهمگن دوبعدی و سه بعدی در فازهای بلوری یا مایع و غیره، است. شروع محاسبات مونت کارلوی وردشی مستلزم وجود یک تابع موج آزمون ورودی است. راه های متعددی برای تولید این تابع موج آزمون وجود دارد. یکی از راه-های ممکن استفاده از تابع موج خروجی نظریه ی تابعی چگالی (dft) است. برای انجام محاسبات نظریه ی تابعی چگالی کد gaussian03 به کار رفت. هر اندازه که تابع موج ورودی برای انجام محاسبات مونت کارلوی وردشی نزدیکی بیش تری به تابع موج حالت پایه ی سیستم داشته باشد، محاسبات با دقت بیش تر انجام می شوند. به همین منظور دقت زیادی در انتخاب مجموعه توابع پایه ی به کار رفته در محاسبات نظریه ی تابعی چگالی صورت گرفت، به طوری که مجموعه توابع پایه ی به کار رفته، بهترین انتخاب ممکن برای بررسی سیستم در روش dft باشد. پیش از انتخاب مجموعه توابع پایه ی بهینه، چندگانگی اسپینی سیستم تعیین و برابر 7 به دست آمد. در نهایت فایل خروجی حاصل از محاسبات dft با کد gaussian03 برای تولید تابع موج آزمون محاسبات مونت کارلوی وردشی مورد استفاده قرار گرفت. در شروع انجام محاسبات، واریانس محاسبات vmc بسیار بالا بود. بررسی مراجع معلوم ساخت که افت و خیز شدید الکترون های مرکزی باعث افزایش واریانس محاسبات می شود. بنابراین یک شبه-پتانسیل موضعی با 12 الکترون مرکزی در انجام محاسبات به کار گرفته شد و واریانس محاسبات تا حد قابل قبولی کاهش یافت. تابع موج حاصل شده از روش vmc به عنوان تابع موج راهنما و اعمال نمونه برداری با اهمیت در روش dmc به کار گرفته شد. محاسبات dmc نیز با استفاده از همان شبه پتانسیل به کار رفته در محاسبات vmc انجام شد. برای افزایش دقت محاسبات، امکانات مختلفی از جمله تغییر تعداد گام ها و گام زن ها و بهینه سازی ضریب backflow آزموده شد. استفاده از ضریب backflow زمان محاسبات را تا 6 برابر افزایش داد، اما تاثیر چندانی بر کاهش واریانس محاسبات نداشت؛ بنابراین در نهایت ضریب backflow از محاسبات حذف شد. برای فواصل بین اتمی مختلفی که حول فاصله ی تعادلی حاصل از روش dft انتخاب شده بودند، محاسبات dmc انجام گرفت و نمودار انرژی بر حسب فاصله ی دو اتم آهن با چند جمله ای درجه 4 فیت شد. در نهایت، طول پیوند برای دوتایی آهن برابر ?054/2 و انرژی پیوند برابر ev143/1- به دست آمد. مقادیر حاصل در مقایسه با مقادیر تجربی برگرفته از مراجع، دقت بالایی را نشان می دهند. علاوه بر نتیجه ی ذکر شده، که هدف اصلی پایان نامه ی حاضر بود، نتایج دیگری نیز به طور جانبی حاصل شد؛ به عنوان مثال مشاهده شد که برای مقادیر بیش تر از تعداد معینی از گام زن ها دقت محاسبات تغییر چندانی نمی کند. همچنین اهمیت استفاده از شبه پتانسیل در انجام محاسبات برای سیستم های بزرگ و همبسته ی قوی روشن شد.